En un triángulo acutángulo $ABC$ sean $AD$ y $BE$ alturas, y $AP$ y $BQ$ bisectrices. Sean $I$ y $O$ los centros de la circunferencia inscrita y circunscrita, respectivamente. Demuestra que los puntos $D, E$ , e $I$ son colineales si y solo si los puntos $P, Q$ , y $O$ son colineales.