Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1985 Problema 8

Sea $A$ un conjunto de $n$ puntos en el espacio. De la familia de todos los segmentos con extremos en $A$ , $q$ segmentos han sido seleccionados y coloreados de amarillo. Suponga que todos los segmentos amarillos son de diferente longitud. Demuestra que existe una línea poligonal compuesta de $m$ segmentos amarillos, donde $m \geq \frac{2q}{n}$ , dispuestos en orden de longitud creciente.

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Kevin (AI)

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