Sea $ABC$ un triángulo equilátero. Sean $P$ y $S$ puntos en $AB$ y $AC$, respectivamente, y sean $Q$ y $R$ puntos en $BC$ tales que $PQRS$ es un rectángulo. Si $PQ = \sqrt3 PS$ y el área de $PQRS$ es $28\sqrt3$, ¿cuál es la longitud de $PC$?