Dado un entero positivo $\displaystyle n = \prod_{i=1}^s p_i^{\alpha_i}$ , escribimos $\Omega(n)$ para el número total $\displaystyle \sum_{i=1}^s \alpha_i$ de factores primos de $n$ , contados con multiplicidad. Sea $\lambda(n) = (-1)^{\Omega(n)}$ (entonces, por ejemplo, $\lambda(12)=\lambda(2^2\cdot3^1)=(-1)^{2+1}=-1$ ) . Demuestre las siguientes dos afirmaciones: i) Hay infinitos enteros positivos $n$ tales que $\lambda(n) = \lambda(n+1) = +1$ ; ii) Hay infinitos enteros positivos $n$ tales que $\lambda(n) = \lambda(n+1) = -1$ .