En un club de tenis, cada miembro tiene exactamente $k > 0$ amigos, y se organiza un torneo en rondas de tal manera que cada par de amigos se enfrenta exactamente una vez. Las rondas se juegan en partidos simultáneos, eligiendo parejas hasta que no se pueda elegir más (es decir, entre las personas no elegidas, no hay un par de amigos que tenga su partido pendiente). Determine el número máximo de rondas que puede tener el torneo, dependiendo de $k$ .