Sean $a,b,c\not= 0$ y $x,y,z\in\mathbb{R}^+$ tales que $x+y+z=3$. Demuestre que \[\frac{3}{2}\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\geq\frac{x}{1+a^2}+\frac{y}{1+b^2}+\frac{z}{1+c^2}\]