Un niño tiene un conjunto de trenes y piezas de vía férrea. Cada pieza es un cuarto de círculo, y al concatenar estas piezas, el niño obtuvo un ferrocarril cerrado. El ferrocarril no se interseca a sí mismo. Al pasar por este ferrocarril, el tren a veces va en el sentido de las agujas del reloj y, a veces, en la dirección opuesta. Demuestre que el tren pasa un número par de veces a través de las piezas en el sentido de las agujas del reloj y un número par de veces en el sentido contrario a las agujas del reloj. Además, demuestre que el número de piezas es divisible por $4.$