En $\triangle ABC$ , $\angle BAC = 60^{\circ}$ , el punto $D$ se encuentra en el lado $BC$ , $O_1$ y $O_2$ son los centros de las circunferencias circunscritas de $\triangle ABD$ y $\triangle ACD$ , respectivamente. Las líneas $BO_1$ y $CO_2$ se intersecan en el punto $P$ . Si $I$ es el incentro de $\triangle ABC$ y $H$ es el ortocentro de $\triangle PBC$ , entonces pruebe que los cuatro puntos $B,C,I,H$ están en la misma circunferencia.