Sea $O$ el circuncentro de un triángulo acutángulo $ABC$ . Sea el punto $P$ en el lado $AB$ tal que $\angle BOP = \angle ABC$ , y sea el punto $Q$ en el lado $AC$ tal que $\angle COQ = \angle ACB$ . Demuestre que la reflexión de $BC$ en la línea $PQ$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $APQ$ .