La ciudad de Neverreturn tiene $N$ paradas de autobús numeradas $1, 2, \cdots , N.$ Cada ruta de autobús es de una sola vía y tiene solo dos paradas, el inicio y el final. La red de rutas es tal que, saliendo de cualquier parada, no se puede regresar a ella utilizando los autobuses de la ciudad. Cuando el alcalde nota una ruta que va de una parada con un número mayor a una parada con un número menor, ordena intercambiar las placas de matrícula de su inicio y su final. ¿Puede el cambio de placas continuar infinitamente?