Cada lado de un $\triangle ABC$ arbitrario se divide en partes iguales, y se dibujan líneas paralelas a $AB,BC,CA$ a través de cada uno de estos puntos, cortando así $\triangle ABC$ en pequeños triángulos. A los puntos se les asigna un número de la siguiente manera: $(1)$ A $A,B,C$ se les asigna $1,2,3$ respectivamente $(2)$ A los puntos en $AB$ se les asigna $1$ o $2$ $(3)$ A los puntos en $BC$ se les asigna $2$ o $3$ $(4)$ A los puntos en $CA$ se les asigna $3$ o $1$ Pruebe que debe existir un triángulo pequeño cuyos vértices estén marcados por $1,2,3$.