El centro del círculo que pasa por los puntos medios de los lados de un triángulo isósceles $ABC$ se encuentra en la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$. Si el ángulo mayor del triángulo $ABC$ es $\alpha^{\circ}$ y el menor es $\beta^{\circ}$, ¿cuál es el valor de $\alpha-\beta$?