Sea $f(x) = x^{2} +ax + b$ . Si para todo $x$ real distinto de cero $$f\left(x + \dfrac{1}{x}\right) = f\left(x\right) + f\left(\dfrac{1}{x}\right)$$ y las raíces de $f(x) = 0$ son enteros, ¿cuál es el valor de $a^{2}+b^{2}$ ?