Sea $M = \{1, 2, \ldots, n\}$ y $\phi : M \to M$ una biyección.\n\n(i) Pruebe que existen biyecciones $\phi_1, \phi_2 : M \to M$ tales que $\phi_1 \cdot \phi_2 = \phi , \phi_1^2 =\phi_2^2=E$ , donde $E$ es la función identidad.\n\n(ii) Pruebe que la conclusión en (i) también es verdadera si $M$ es el conjunto de todos los enteros positivos.