Dado el círculo $O$ con radio $R$ , el triángulo inscrito $ABC$ es un triángulo escaleno agudo, donde $AB$ es el lado más largo. $AH_A, BH_B,CH_C$ son alturas sobre $BC,CA,AB$ . Sea $D$ el punto simétrico de $H_A$ con respecto a $H_BH_C$ , $E$ el punto simétrico de $H_B$ con respecto a $H_AH_C$ . $P$ es la intersección de $AD,BE$ , $H$ es el ortocentro del $\triangle ABC$ . Pruebe: $OP\cdot OH$ es fijo, y encuentre este valor en términos de $R$ .