Los dos gatos Fitz y Will juegan el siguiente juego. En una pizarra está escrita la expresión \[ x^{100} + {\square} x^{99} + {\square} x^{98} + {\square} x^{97} + \dots + {\square } x^2 + {\square} x +1. \n\] Ambos gatos toman turnos alternados reemplazando un $\square$ con un $0$ o $1$, con Fitz yendo primero, hasta que (después de 99 turnos) todos los espacios en blanco han sido llenados. Si el polinomio resultante obtenido tiene una raíz real, entonces Will gana, de lo contrario Fitz gana. Determine, con prueba, qué jugador tiene una estrategia ganadora.