Se sabe que los subconjuntos $A_1,A_2, \cdots , A_n$ del conjunto $I=\{1,2,\cdots ,101\}$ satisfacen la siguiente condición $$\text{Para cualquier } i,j \text{ } (1 \leq i < j \leq n) \text{, existe } a,b \in A_i \cap A_j \text{ de modo que } (a,b)=1$$ Determine el entero positivo máximo $n$ . * $(a,b)$ significa $\gcd (a,b)$