Los números $1, 2, 3,\ldots , 64$ se colocan en un tablero de ajedrez, un número en cada casilla. Considere todos los cuadrados en el tablero de ajedrez de tamaño $2 \times 2.$ Demuestre que hay al menos tres de estos cuadrados para los cuales la suma de los $4$ números contenidos excede $100.$