El círculo $\omega_1$ intersecta al círculo $\omega_2$ en los puntos $A$ y $B$, una línea tangente a estos círculos intersecta a $\omega_1$ y $\omega_2$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente. Suponga que $A$ está dentro del triángulo $BEF$, sea $H$ el ortocentro de $BEF$ y $M$ el punto medio de $BH$. Demuestre que los centros de los círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ y el punto $M$ son colineales.