Demuestra que la siguiente desigualdad se cumple para todos los números reales positivos $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ y $f$ \[\sqrt[3]{\frac{abc}{a+b+d}}+\sqrt[3]{\frac{def}{c+e+f}} < \sqrt[3]{(a+b+d)(c+e+f)} \text{.}\] Propuesto por Dimitar Trenevski.