Sea $ABC$ un triángulo con $AB>AC$ . Sea $D$ el pie de la bisectriz interna del ángulo $A$ . Los puntos $F$ y $E$ están en $AC,AB$ respectivamente tales que $B,C,F,E$ son concíclicos. Demuestre que el circuncentro de $DEF$ es el incentro de $ABC$ si y solo si $BE+CF=BC$ .