Consideremos la división de un tablero de ajedrez de $8 \times 8$ en p rectángulos disjuntos que satisfacen las condiciones: a) cada rectángulo está formado por un número de cuadrados completos (no parciales) de los 64 y el número de cuadrados blancos es igual al número de cuadrados negros. b) los números $\ a_{1}, \ldots, a_{p}$ de cuadrados blancos de $p$ rectángulos satisfacen $a_1, , \ldots, a_p.$ Hallar el mayor valor de $p$ para el que existe tal división y entonces para ese valor de $p,$ todas las sucesiones $a_{1}, \ldots, a_{p}$ para las que podemos tener tal división.