Sea $n \geq 1$ un entero. Un camino desde $(0,0)$ hasta $(n,n)$ en el plano $xy$ es una cadena de movimientos unitarios consecutivos, ya sea hacia la derecha (movimiento denotado por $E$) o hacia arriba (movimiento denotado por $N$), todos los movimientos realizados dentro del semiplano $x \geq y$. Un paso en un camino es la ocurrencia de dos movimientos consecutivos de la forma $EN$. Demostrar que el número de caminos desde $(0,0)$ hasta $(n,n)$ que contienen exactamente $s$ pasos $(n \geq s \geq 1)$ es \[\frac{1}{s} \binom{n-1}{s-1} \binom{n}{s-1}.\]