Sea $p \neq 13$ un número primo de la forma $8k+5$ tal que $39$ es un no residuo cuadrático módulo $p$ . Demostrar que la ecuación $$x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4 \equiv 0 \pmod p$$ tiene una solución en enteros tal que $p\nmid x_1x_2x_3x_4$ .