Sean $a$ y $b$ dos enteros no negativos. Denotemos por $H(a, b)$ el conjunto de números $n$ de la forma $n = pa + qb,$ donde $p$ y $q$ son enteros positivos. Determina $H(a) = H(a, a)$ . Demuestra que si $a \neq b,$ es suficiente conocer todos los conjuntos $H(a, b)$ para números coprimos $a, b$ para conocer todos los conjuntos $H(a, b)$ . Demuestra que en el caso de números coprimos $a$ y $b, H(a, b)$ contiene todos los números mayores o iguales a $\omega = (a - 1)(b -1)$ y también $\frac{\omega}{2}$ números menores que $\omega$