En la figura, $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico cuyas diagonales se cortan en ángulo recto; $P$ y $Q$ son los respectivos pies de las perpendiculares desde $D$ a $AB$ y desde $A$ a $BC$; $X$ es el punto de intersección de $DP$ con $AC$, y $Y$ es el punto de intersección de $AQ$ con $DB$. Demostrar que el cuadrilátero $DXYC$ es un rombo (es decir, es un paralelogramo con todos los lados de la misma longitud). [image]