Suponga que las medianas $m_a$ y $m_b$ de un triángulo son ortogonales. Demostrar que:\n(a) Las medianas del triángulo corresponden a los lados de un triángulo rectángulo.\n(b) Si $a,b,c$ son las longitudes de los lados del triángulo, entonces, se cumple la siguiente desigualdad: \[5(a^2+b^2-c^2)\geq 8ab\]