Cada punto blanco en la figura de abajo tiene que ser completado con uno de los enteros $1, 2, ..., 9$ , sin repeticiones, tal que la suma de los tres números en el círculo externo sea igual a la suma de los cuatro números en cada círculo interno que no pertenezcan al círculo externo. $(a)$ Muestra una solución. $(b)$ Demuestra que, en cualquier solución, el número $9$ debe pertenecer al círculo externo.