Dado un polinomio $f(x)$ con coeficientes racionales, de grado $d \ge 2$ , definimos la secuencia de conjuntos $f^0(\mathbb{Q}), f^1(\mathbb{Q}), \ldots$ como $f^0(\mathbb{Q})=\mathbb{Q}$ , $f^{n+1}(\mathbb{Q})=f(f^{n}(\mathbb{Q}))$ para $n\ge 0$ . (Dado un conjunto $S$ , escribimos $f(S)$ para el conjunto $\{f(x)\mid x\in S\})$ . Sea $f^{\omega}(\mathbb{Q})=\bigcap_{n=0}^{\infty} f^n(\mathbb{Q})$ el conjunto de números que están en todos los conjuntos $f^n(\mathbb{Q})$ , $n\geq 0$ . Demostrar que $f^{\omega}(\mathbb{Q})$ es un conjunto finito.