Cada una de las seis cajas $B_1$ , $B_2$ , $B_3$ , $B_4$ , $B_5$ , $B_6$ inicialmente contiene una moneda. Se permiten las siguientes operaciones Tipo 1) Elegir una caja no vacía $B_j$ , $1\leq j \leq 5$ , quitar una moneda de $B_j$ y agregar dos monedas a $B_{j+1}$ ; Tipo 2) Elegir una caja no vacía $B_k$ , $1\leq k \leq 4$ , quitar una moneda de $B_k$ e intercambiar los contenidos (posiblemente vacíos) de las cajas $B_{k+1}$ y $B_{k+2}$ . Determinar si existe una secuencia finita de operaciones de los tipos permitidos, de modo que las cinco cajas $B_1$ , $B_2$ , $B_3$ , $B_4$ , $B_5$ queden vacías, mientras que la caja $B_6$ contenga exactamente $2010^{2010^{2010}}$ monedas.