En algunos cuadrados de una cuadrícula de $2012\times 2012$ hay algunos escarabajos, tales que ningún cuadrado contiene más de un escarabajo. En un momento dado, todos los escarabajos vuelan fuera de la cuadrícula y luego aterrizan en la cuadrícula de nuevo, también satisfaciendo la condición de que hay como máximo un escarabajo de pie en cada cuadrado. El vector desde el centro del cuadrado desde el que un escarabajo $B$ vuela hasta el centro del cuadrado en el que aterriza se llama el vector de traslación del escarabajo $B$ . Para todas las configuraciones iniciales y finales posibles, encuentra la longitud máxima de la suma de los vectores de traslación de todos los escarabajos.