Sean $p$ y $q$ enteros positivos relativamente primos. Un subconjunto $S$ de $\{0, 1, 2, \ldots\}$ se llama ideal si $0 \in S$ y para cada elemento $n \in S$, los enteros $n + p$ y $n + q$ pertenecen a $S$. Determina el número de subconjuntos ideales de $\{0, 1, 2, \ldots\}$.