Sean $a$, $b$, $c$ y $d$ números reales tales que no hay dos iguales, \[ \frac{a}{b}+ \frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=4 \] y $ac=bd$. Halla el máximo valor posible de \[ \frac{a}{c}+\frac{b}{d}+\frac{c}{a}+\frac{d}{b}.\]