En un planeta, el año dura 101 días y los días están numerados del 1 al 101. Resulta que llueve un día, después deja de llover dos días, al día siguiente vuelve a llover y después deja de llover el día siguiente; otra vez llueve y luego pasan dos días más sin llover y así sucesivamente, alternándose los días que no hay lluvia en 2, 1, 2, 1, 2, etc. Llovió por primera vez el día 2, luego el 5, luego el 7, luego el 10, luego el 12, etc. Probar que, al pasar de los años, llega un momento en que ha llovido exactamente el mismo número de veces cada fecha del año, y encontrar cuántos años deben pasar para que eso ocurra.