Dado que $x_1+x_2+x_3=y_1+y_2+y_3=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3=0,$ pruebe que: \[ \frac{x_1^2}{x_1^2+x_2^2+x_3^2}+\frac{y_1^2}{y_1^2+y_2^2+y_3^2}=\frac{2}{3}\]