Hay $200$ cajas sobre la mesa. Al principio, cada una de las cajas contiene un entero positivo (los enteros no son necesariamente distintos). Cada minuto, Alice hace un movimiento. Un movimiento consiste en lo siguiente. Primero, ella elige una caja $X$ que contiene un número $c$ tal que $c = a + b$ para algunos números $a$ y $b$ que están contenidos en algunas otras cajas. Luego ella elige un entero positivo $k > 1$ . Finalmente, ella elimina $c$ de $X$ y lo reemplaza con $kc$ . Si no puede hacer ningún movimiento, se detiene. Demuestra que no importa cómo Alice haga sus movimientos, no podrá hacer infinitos movimientos.