Para un entero positivo $n$, la ecuación $a^2 + b^2 + c^2 + n = abc$ se da en los enteros positivos. Demostrar que:\n1. No existe una solución $(a, b, c)$ para $n = 2017$.\n2. Para $n = 2016$, $a$ es divisible por $3$ para todas las soluciones $(a, b, c)$.\n3. Hay infinitas soluciones $(a, b, c)$ para $n = 2016$.