Sean $M,N,P$ los puntos medios de $BC,AC$ y $AB$ del triángulo $\triangle ABC$ respectivamente. $E$ y $F$ son dos puntos en el segmento $\overline{BC}$ de modo que $\angle NEC = \frac{1}{2} \angle AMB$ y $\angle PFB = \frac{1}{2} \angle AMC$ . Pruebe que $AE=AF$ .