Sea $T_1$ un triángulo que tiene $a, b, c$ como longitudes de sus lados y sea $T_2$ otro triángulo que tiene $u, v,w$ como longitudes de sus lados. Si $P,Q$ son las áreas de los dos triángulos, demuestra que \[16PQ \leq a^2(-u^2 + v^2 + w^2) + b^2(u^2 - v^2 + w^2) + c^2(u^2 + v^2 - w^2).\] ¿Cuándo se cumple la igualdad?