Vishal comienza con $n$ copias del número $1$ escritas en la pizarra. Cada minuto, toma dos números $a, b$ y los reemplaza con $a+b$ o $\min(a^2, b^2)$ . Después de $n-1$ minutos hay $1$ número en la pizarra. Sea el valor máximo posible de este número $f(n)$ . Pruebe que $2^{n/3}<f(n)\leq 3^{n/3}$ .