Sea $n\geq 2$ algún entero positivo fijo y suponga que $a_1, a_2,\dots,a_n$ son números reales positivos que satisfacen $a_1+a_2+\cdots+a_n=2^n-1$. Encuentre el valor mínimo posible de $$\frac{a_1}{1}+\frac{a_2}{1+a_1}+\frac{a_3}{1+a_1+a_2}+\cdots+\frac{a_n}{1+a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}}$$