La secuencia $\{a_{n}\}_{n \geqslant 0}$ está definida por $a_{0}=1, a_{1}=-4$ y $a_{n+2}=-4a_{n+1}-7a_{n}$, para $n \geqslant 0$. Encuentra el número de divisores enteros positivos de $a^2_{50}-a_{49}a_{51}$.