Considerar el triángulo $ABC$ con $\angle A= 90^{\circ}$ y $\angle B \not= \angle C$ . Un círculo $\mathcal{C}(O,R)$ pasa por $B$ y $C$ e interseca los lados $AB$ y $AC$ en $D$ y $E$ , respectivamente. Sea $S$ el pie de la perpendicular desde $A$ a $BC$ y sea $K$ el punto de intersección de $AS$ con el segmento $DE$ . Si $M$ es el punto medio de $BC$ , demostrar que $AKOM$ es un paralelogramo.