Sea $n\geq 2$ un entero. Sean $a_{ij}, \ i,j=1,2,\ldots,n$ sean $n^2$ números reales positivos que satisfacen las siguientes condiciones: Para todo $i=1,\ldots,n$ tenemos $a_{ii}=1$ y, Para todo $j=2,\ldots,n$ los números $a_{ij}, \ i=1,\ldots, j-1$ forman una permutación de $1/a_{ji}, \ i=1,\ldots, j-1.$ Dado que $S_i=a_{i1}+\cdots+a_{in}$ , determina el valor máximo de la suma $1/S_1+\cdots+1/S_n.$