$\Delta ABC$ es un triángulo rectángulo, $\angle C = 90^{\circ}$ . Dibuje un círculo centrado en $B$ con radio $BC$ . Sea $D$ un punto en el lado $AC$ , y $DE$ es tangente al círculo en $E$ . La línea que pasa por $C$ perpendicular a $AB$ se encuentra con la línea $BE$ en $F$ . La línea $AF$ se encuentra con $DE$ en el punto $G$ . La línea que pasa por $A$ paralela a $BG$ se encuentra con $DE$ en $H$ . Demuestre que $GE = GH$ .