Considere un arreglo de $n \times n$ de números $a_{ij}$ (notación estándar). Suponga que cada fila consiste de los $n$ números $1,2,\ldots n$ en algún orden y $a_{ij} = a_{ji}$ para $i , j = 1,2, \ldots n$. Si $n$ es impar, pruebe que los números $a_{11}, a_{22} , \ldots a_{nn}$ son $1,2,3, \ldots n$ en algún orden.