Teoría de Números
Olimpiada Iraní (3ra Ronda Nacional) (2023)
Olimpiada Iraní (3ra Ronda Nacional) 2023 Problema 9
Sea $K$ un número impar tal que $S_2{(K)} = 2$ y sea $ab=K$ donde $a,b$ son enteros positivos. Muestre que si $a,b>1$ y $l,m >2$ son enteros positivos tal que : $S_2{(a)} < l$ y $S_2{(b)} < m$ entonces:\n\n$$K \leq 2^{lm-6} +1$$\n\n( $S_2{(n)}$ es la suma de los dígitos de $n$ escrito en base 2)
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Kevin (AI)
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