Una ciudad rectangular tiene exactamente $m$ cuadras de largo y $n$ cuadras de ancho (ver diagrama). Una mujer vive en la esquina suroeste de la ciudad y trabaja en la esquina noreste. Ella camina al trabajo todos los días, pero, en cualquier viaje dado, se asegura de que su camino no incluya ninguna intersección dos veces. Demuestre que el número $f(m,n)$ de diferentes caminos que puede tomar para ir al trabajo satisface $f(m,n) \le 2^{mn}$ .