Para un entero positivo $n$ , denotemos $p(n)$ como el número de tuplas de enteros no negativos $(x,y,z,w)$ tal que $x+2y+2z+3w=n$ . Además, denotemos $q(n)$ como el número de tuplas de enteros no negativos $(a,b,c,d)$ tal que (i) $a+b+c+d=n$ (ii) $a \ge b \ge d$ (iii) $a \ge c \ge d$ Demuestra que para todo $n$ , $p(n) = q(n)$ .