Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo. La bisectriz del ángulo $\angle ABC$ interseca a la altura $AD$ en $K$. Sea $M$ la proyección de $B$ sobre $CK$ y sea $N$ la intersección entre $BM$ y $AK$. Sea $T$ un punto en $AC$ tal que $NT$ es paralelo a $DM$. Demuestre que $BM$ es la bisectriz del ángulo $\angle TBC$.